题库 高中数学
题干
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．
（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；
（Ⅱ）求签约人数
的分布列和数学期望．
，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；
（Ⅱ）求签约人数
的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
为圆上三个定点，某同学从
点开始，用掷骰子的方法移动棋子．规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点；②棋子移动的方向由掷骰子决定，若掷出骰子的点数为偶数，则按图中箭头方向移动；若掷出骰子的点数为奇数，则按图中箭头相反的方向移动．设掷骰子
次时，棋子移动到
，
处的概率分别为
，
，
．例如：掷骰子一次时，棋子移动到
，
，
．
次时，若以
轴非负半轴为始边，以射线
，
，
为终边的角的余弦值记为随机变量
，求
的分布列和数学期望；
，
，
，其中
．证明：数列
是等比数列，并求
.
为概率的事件是（ ）
相关知识点