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一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得-200分).设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;
(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为多少?

(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;
(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为多少?
根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的1 000位上网购物者的年龄情况如图所示.

(1)已知[30,40),[40,50),[50,60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求
的值;
(2)该电子商务平台将年龄在[30,50)内的人群定义为高消费人群,其他年龄段的人群定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放100元的代金券,现采用分层抽样的方式从参与调查的1 000位上网购物者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行回访,求此3人获得代金券总和
(单位:元)的分布列与数学期望.

(1)已知[30,40),[40,50),[50,60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求

(2)该电子商务平台将年龄在[30,50)内的人群定义为高消费人群,其他年龄段的人群定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放100元的代金券,现采用分层抽样的方式从参与调查的1 000位上网购物者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行回访,求此3人获得代金券总和

已知A,B两个投资项目的利润率分别为随机变量
和
.根据市场分析,
和
的分布列如下.
(1)在A,B两个项目上各投资100万元,
和
分别表示投资项目A和B所获得的利润,求
和
;
(2)将
万元投资A项目,
万元投资B项目,
表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差之和.求
的最小值,并指出
为何值时,
取到最小值.




![]() | 5% | 10% |
![]() | 0.8 | 0.2 |
![]() | 2% | 8% | 12% |
![]() | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
(1)在A,B两个项目上各投资100万元,




(2)将







某种食品是经过
、
、
三道工序加工而成的,
、
、
工序的产品合格率分别为
、
、
.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(Ⅰ)正式生产前先试生产
袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;
(Ⅱ)设
为加工工序中产品合格的次数,求
的分布列









(Ⅰ)正式生产前先试生产

(Ⅱ)设


从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
某射手射击所得环数X的分布列为
则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为( )
X | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.09 | 0.28 | 0.29 | 0.22 |
则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为( )
A.0.28 | B.0.88 |
C.0.79 | D.0.51 |
设离散型随机变量X的分布列为
(1)求随机变量Y=2X+1的分布列;
(2)求随机变量η=|X-1|的分布列;
(3)求随机变量ξ=X2的分布列.
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | m |
(1)求随机变量Y=2X+1的分布列;
(2)求随机变量η=|X-1|的分布列;
(3)求随机变量ξ=X2的分布列.
高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学,事先进行了多方详细咨询,并根据自己的高考成绩情况,最终估计这3名男生报此所大学的概率都是
,这1名女生报此所大学的概率是
,且这4人报此所大学互不影响.
(1)求这4名学生中报这所大学的男生人数与女生人数相等的概率;
(2)在报考这所大学的上述4名学生中,记
为报这所大学的男生和女生人数的和,试求
的分布列.


(1)求这4名学生中报这所大学的男生人数与女生人数相等的概率;
(2)在报考这所大学的上述4名学生中,记

