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高中数学
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高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学,事先进行了多方详细咨询,并根据自己的高考成绩情况,最终估计这3名男生报此所大学的概率都是
,这1名女生报此所大学的概率是
,且这4人报此所大学互不影响.
(1)求这4名学生中报这所大学的男生人数与女生人数相等的概率;
(2)在报考这所大学的上述4名学生中,记
为报这所大学的男生和女生人数的和,试求
的分布列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-17 09:40:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(1)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(2)
表示依方案乙所需化验次数,求
的期望.
同类题2
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是
,样本数据分组为
,
,
,
,
.
(1)求直方图中
的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)现有6名上学路上时间小于
分钟的新生,其中2人上学路上时间小于
分钟. 从这6人中任选2人,设这2人中上学路上时间小于
分钟人数为
,求
的分布列和数学期望.
同类题3
某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴,每户贷款额为
万元,贷款期限有
个月、
个月、
个月、
个月、
个月五种,这五种贷款期限政府分别需要补助
元、
元、
元、
元、
元,从
年享受此项政策的困难户中抽取了
户进行了调查统计,选取贷款期限的频数如下表:
贷款期限
个月
个月
个月
个月
个月
频数
以商标各种贷款期限的频率作为
年贫困家庭选择各种贷款期限的概率.
(1)某小区
年共有
户准备享受此项政策,计算其中恰有两户选择贷款期限为
个月的概率;
(2)设给享受此项政策的某困难户补贴为
元,写出
的分布列,若预计
年全市有
万户享受此项政策,估计
年该市共要补贴多少万元.
同类题4
某小组共7人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动的次数为1,2,3的人数分别为2,2,3.现从这7人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会:
(Ⅰ)设A为事件“选出的2人参加义工活动的次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及数学期望.
同类题5
甲,乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相同,所得次品数分别为
,
,
和
的分布列如下表.
(
)分别求期望
和
.
(
)试对这两名工人的技术水平进行比较.
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