- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 统计
- 统计案例
- 计数原理
- 概率
- 随机变量及其分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设
，
. 随机变量
取值
、
、
、
、
的概率均为0.2，随机变量
取值
、
、
、
、
的概率也为0.2.
若记
、
分别为、的方差，则（ ）
，. 随机变量取值、、、、的概率均为0.2，随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记
、分别为、的方差，则（ ）| A．＞ |
| B．＝ |
| C．＜ |
| D．与的大小关系与、、、的取值有关 |
的分布列是其中
，则
（本小题满分13分）甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为
，乙、丙应聘成功的概率均为
，且三人是否应聘成功是相互独立的．
（Ⅰ）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是
，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设
表示甲、乙两人中被聘用的人数，求的数学期望．
，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的．（Ⅰ）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是
，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设
表示甲、乙两人中被聘用的人数，求的数学期望．
（1，4），
，则
_____．4月10日，2015《中国汉字听写大会》全国巡回赛浙江赛区在杭州宣布正式启动，并拉开第三届“汉听大会”全国海选的帷幕．某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值,试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
（Ⅱ）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；
（Ⅲ）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为
，求的分布列及数学期望．
（注：频率可以视为相应的概率）
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值,试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；（Ⅱ）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；
（Ⅲ）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为
，求的分布列及数学期望．（注：频率可以视为相应的概率）
服从正态分布
，且
，则正数
= . （本小题满分12分）国家AAAAA级八里河风景区五一期间举办“管仲杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形
如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数
的图像）．每队有３人“成功” 获一等奖，２人“成功” 获二等奖，１人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．
（
）求某队员投掷一次“成功”的概率；
（
）设
为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望．
如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图像）．每队有３人“成功” 获一等奖，２人“成功” 获二等奖，１人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（
）求某队员投掷一次“成功”的概率；（
）设为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望．赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有
，
，
，
，
的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的
倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量
和
分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则
（元）．
，，，，的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量和分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则 （元）．
，
，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）
，
（本小题满分12分）某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用
表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求
．
，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求．