在2 016年3月份“湖北省重点中学八校联考”考试中对数学成绩数据统计显示，八校10000名学生数学的成绩服从正态分布N(120，25)，襄阳五中高三随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组85，95），第二组95，105），…，第六组135，145，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）试求出a的值；
（Ⅱ）试估计襄阳五中学生数学的平均成绩；
（Ⅲ）襄阳五中这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在八校10000名学生前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．
附：．

根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的位上网购物者的年龄情况如右图．
（1）已知、、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求的值；
（2）该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放元的代金券，潜在消费人群每人发放元的代金券．已经采用分层抽样的方式从参与调查的位上网购物者中抽取了人，现在要在这人中随机抽取人进行回访，求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望．

随机变量X的分布列如下表,则E(X)等于    (  )

X	0	2	4
P	0.3	0.2	0.5

 

A．2.4

B．3

C．2.2

D．2.3

2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，是中国古代数学家祖冲之的圆周率，为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆、10个学豆、20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束。设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，，，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响
（1）求选手获得5个学豆的概率；
（2）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率

若样本数据的平均数是10，方差是2，则数据的平均数与方差分别是（）

A．20,8

B．21,12

C．22,2

D．21,8