题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，不过原点的动直线l：y=x+m交抛物线C：x2=2py（p＞0）于A、B两点，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y=x与C的异于原点的交点为P，直线l与C在点P处的切线的交点为D，设
，问：t是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．
．（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y=x与C的异于原点的交点为P，直线l与C在点P处的切线的交点为D，设
，问：t是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
，
，点P满足
．
·
，求函数
的最小正周期；
的值．
，且
，则
（ ）
，
.
的图象在
轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的一个点）为
，在原点右侧与
轴的第一个交点为
，求函数
的解析式；
，
且
，求
的值.
，点
，
分别为
图像在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，
为坐标原点，若
为锐角三角形，则
的取值范围为（ ）
，同时满足条件①
，②
的一个向量
的坐标为