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- 平面解析几何
- 抛物线的定义
- + 抛物线标准方程的形式
- 根据抛物线方程求焦点或准线
- 抛物线方程的四种形式与位置特征
- 抛物线的焦半径公式
- 抛物线标准方程的求法
- 抛物线的顶点、开口方向
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过抛物线
的焦点，且圆心在此抛物线的准线上，若圆
轴上，且与直线
相切，则圆设
，点
在
轴上，点
在
轴上，且
，
.
（1）当点在轴上运动时，求点
的轨迹
的方程；
（2）设点
是轨迹上的动点，点
在轴上，圆
内切于
，求的面积的最小值.
，点在轴上，点在轴上，且，.（1）当点
在轴上运动时，求点的轨迹的方程；（2）设点
是轨迹上的动点，点在轴上，圆内切于，求的面积的最小值.
的一个焦点是抛物线
的焦点，
是
的一条渐近线且与圆
相交于
两点，若
，则双曲线
：
上的点
到其焦点
的距离是
.
作圆
：
的两条切线，分别交
两点，若直线
的斜率是
，求实数
的值．
上任一点作
的切线切于
两点，则
的最小值为（ ）
与抛物线
相交于
，
两点，则
等于（ ）
已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
（1）当
取得最小值时，求
的值；
（2）当
时，若直线
与抛物线相交于
两点，与圆
相交于
、
两点，
为坐标原点，
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.（1）当
取得最小值时，求的值；（2）当
时，若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于、两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知
，
，
是平面上一动点，且满足
.
（1）求点的轨迹
对应的方程；
（2）过点
的直线
与相交于
两点（
点在
轴上方），点关于轴的对称点为
，且
，求
的外接圆的方程.
，，是平面上一动点，且满足.（1）求点
的轨迹对应的方程；（2）过点
的直线与相交于两点（点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求的外接圆的方程.如图所示，在直角坐标系
中，抛物线
，设点
是第一象限内抛物线
上一点，且
为抛物线的切线.
（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）圆
、
均与直线
相切于点，且均与
轴相切，求圆、的半径之和.
中，抛物线，设点是第一象限内抛物线上一点，且为抛物线的切线.（Ⅰ）求点
的坐标；（Ⅱ）圆
、均与直线相切于点，且均与轴相切，求圆、的半径之和.平面直角坐标系中，动圆
与圆
外切，且与直线
相切，记圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设过定点
（
为非零常数）的动直线
与曲线交于
两点，问：在曲线上是否存在点
（与两点相异），当直线
的斜率存在时，直线的斜率之和为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
与圆外切，且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设过定点
（为非零常数）的动直线与曲线交于两点，问：在曲线上是否存在点（与两点相异），当直线的斜率存在时，直线的斜率之和为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.