- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
，p是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的最小值为（ ）
已知双曲线
，
，
是双曲线上关于原点对称的两点，
是双曲线上的动点，直线
，
的斜率分别为
，若
的最小值为2，则双曲线的离心率为( )
，，是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，直线，的斜率分别为，若的最小值为2，则双曲线的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
是椭圆
（
）和双曲线
（
）的一个交点，
是椭圆和双曲线的公共焦点，
分别为椭圆和双曲线的离心率，若
，则
的最小值为________．
的右焦点为
，若直线
上存在点
，使得
，其中
为坐标原点，则双曲线的离心率的最小值为__________．设A、B分别为双曲线
（a>0，b>0）的左、右顶点，P是双曲线上不同于A、B的一点，直线AP、BP的斜率分别为m、n，则当
取最小值时，双曲线的离心率为（ ）
（a>0，b>0）的左、右顶点，P是双曲线上不同于A、B的一点，直线AP、BP的斜率分别为m、n，则当取最小值时，双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，若
，则
的最小值为________.
，
平分圆
的周长，则
取最小值时，双曲线
的离心率为________.已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，设点P是该椭圆和双曲线的一个公共点，且
，若椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的最小值为（ ）
，设点P是该椭圆和双曲线的一个公共点，且，若椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为（）
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A． | B．3 | C．6 | D． |
设A.B分别为双曲线
（a>0，b>0）的左.右顶点，P是双曲线上不同于A.B的一点，直线AP.BP的斜率分别为m.n，则当
取最小值时，双曲线的离心率为__________.
（a>0，b>0）的左.右顶点，P是双曲线上不同于A.B的一点，直线AP.BP的斜率分别为m.n，则当取最小值时，双曲线的离心率为__________.