- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
- 计数原理与概率统计
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- 竞赛知识点
如图，
是双曲线
的左、右焦点，点P是双曲线上位于第一象限内的一点，且直线
与y轴的正半轴交于点A，
的内切圆与边
切于点Q，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上位于第一象限内的一点，且直线与y轴的正半轴交于点A，的内切圆与边切于点Q，且，则双曲线C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
已知
为椭圆M:
+
=1和双曲线N:
-
=1的公共焦点，
为它们的一个公共点，且
，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为（ ）
为椭圆M:+=1和双曲线N:-=1的公共焦点，为它们的一个公共点，且，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
、
是双曲线
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在双曲线
的右支上，且满足
，
，则双曲线
已知
、
是双曲线
的左右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点
，若点在以线段
为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
、是双曲线的左右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知双曲线
的左、右顶点分别为A，
点F为双曲线的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于P、Q两点，连接PB交y轴于点
连接AE，EA延长线交QF于点M，且
，则双曲线C的离心率为
的左、右顶点分别为A，点F为双曲线的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于P、Q两点，连接PB交y轴于点连接AE，EA延长线交QF于点M，且，则双曲线C的离心率为 A． | B．2 | C．3 | D．5 |
为双曲线
有相同的焦点F，点A是两曲线的一个点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
已知
、
是双曲线
：
的左、右焦点，若其中一条渐近线上存在关于原点
对称的两点
、
，四边形
为矩形，且面积为
，则双曲线离心率
为（ ）
、是双曲线：的左、右焦点，若其中一条渐近线上存在关于原点对称的两点、，四边形为矩形，且面积为，则双曲线离心率为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
在双曲线
的渐近线上，则该双曲线的离心率为（ ）
双曲线
：
的右焦点为
，左顶点为
，设以点为圆心且过点的圆交双曲线的一条渐近线于
，
两点，若
不小于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
：的右焦点为，左顶点为，设以点为圆心且过点的圆交双曲线的一条渐近线于，两点，若不小于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知点
为双曲线
的右焦点，以为圆心的圆过坐标原点
，且圆与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点，若四边形
是菱形，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右焦点，以为圆心的圆过坐标原点，且圆与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若四边形是菱形，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |