求双曲线的离心率或离心率的取值范围题库

已知双曲线

：

的焦距为

，直线

与双曲线

的一条斜率为负值的渐近线垂直且在

轴上的截距为

，以双曲线

的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆

与直线

交于

，

两点，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．3

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若双曲线

：

）的一条渐近线被圆

所截得的弦长为2，双曲线

的离心率为__________.

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知双曲线

的两条渐近线均和圆

相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线离心率为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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圆

上有且仅有两点到双曲线

的一条渐近线的距离为

，则该双曲线离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，则双曲线的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知双曲线C：

，过左焦点

的直线l的倾斜角

满足

，若直线l分别与双曲线的两条渐近线相交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线恰好经过双曲线的右焦点

，则该双曲线的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知F₁，F₂分别是双曲线C：

的左、右焦点，若F₂关于渐近线的对称点恰落在以F₁为圆心，|OF₁|为半径的圆上，则双曲线C的离心率为________．

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知点（2,0）到双曲线

的一条渐近线的距离为

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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过双曲线

(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线

上，则双曲线的离心率为_____

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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阅读下列材料，解决数学问题．圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如图（1）所示．反比例函数

的图像是以直线

为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．
(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；
(Ⅱ)如图（2），从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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