题库 高中数学
题干
已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
.
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设直线
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.
，，离心率.（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设直线
，若与此椭圆相交于两点，且等于椭圆的短轴长，求的值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
的椭圆的中心在原点，其焦点
，
在
轴上，抛物线的顶点在原点
，对称轴为
轴，两曲线在第一象限内相交于点
， 且
，
的面积为3.
分别与抛物线和椭圆交于
，
，若
，求直线
.
：
的长半轴长为
，点
（
为椭圆
为直线
上任一点，过点
，
，切点分别
，
，直线
与直线
，
两点，点
，
，求
的值.
长轴的两个端点分别为
，
，离心率
.
轴的直线，使之与椭圆
，在第四象限相交于点
，若直线
与直线
相交于点
，且直线
的斜率大于
，求直线
的取值范围.
的两个焦点
，点
在椭圆
上，且
，且
.
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
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