题库 高中数学
题干
已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
.
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设直线
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.
，，离心率.（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设直线
，若与此椭圆相交于两点，且等于椭圆的短轴长，求的值.答案(点此获取答案解析）
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
．
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值．
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
面积的最大值为
，周长为6.
：
与椭圆
，若在
轴上存在点
，使得
与
的取值范围
的两个焦点分别为
，
，点P是椭圆上的任意一点，且
的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，过点P作两条直线
，
与圆
相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．
，且椭圆C的长轴是圆
的一条直径.
的取值范围.
的左、右焦点为
的坐标满足圆
方程
，且圆心
.
的方程；
的直线
交椭圆
、
两点，过
与
垂直的直线
交圆
、
两点，
为线段
中点，若
的面积 
，求
的值.
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