题库 高中数学
题干
已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
.
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设直线
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.
，，离心率.（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设直线
，若与此椭圆相交于两点，且等于椭圆的短轴长，求的值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
是
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆
，直线
与
，试求
的值.
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且短轴长为6.
：
的离心率为
，点
和点
交
轴于点
．
，
表示）；
为原点，点
与点
关于
交
．问：
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
与椭圆
、
两点，试证明：当
时，弦
的离心率为
分别是它的左、右焦点，
.
的两条直线AB，AC，两直线分别与椭圆交于B，C两点，当
时，直线BC是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.
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