刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-28 06:37:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知某椭圆C，它的中心在坐标原点，左焦点为F（﹣
，0），且过点D（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若已知点A（1，
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
同类题2
已知椭圆
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
的方程．
同类题3
已知椭圆
，
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
经过点
，且与椭圆
交于不同的两点
，若
，判断直线
的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的右焦点为
，过
的直线
与
交于
，
两点，点
的坐标为
．当
轴时，
的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为
、
，证明：
.
同类题5
已知椭圆
C
：
的两个焦点分别为
，点
M
(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
(1)求椭圆
C
的方程；
(2)过点
M
(1,0)的直线与椭圆
C
相交于
A
、
B
两点，设点
N
(3，2)，记直线
AN
、
BN
的斜率分别为
k
1
、
k
2
,求证：
k
1
+
k
2
为定值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，若
，则
等于（ ）
，0），且过点D（2，0）．
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
， 
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
经过点
，且与椭圆
，若
，判断直线
的右焦点为
，过
的直线
与
交于
，
两点，点
的坐标为
．当
轴时，
的面积为
.
、
的斜率分别为
、
，证明：
.
的两个焦点分别为
，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．