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已知
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-28 06:37:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为
，且
的面积为
（
是坐标原点）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆
上的一点，过
的直线
与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为
，证明：
为定值.
同类题2
椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别为
，离心率为
，过焦点
且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点M（0，-1），直线l经过点N（2，1）且与椭圆C相交于A,B两点（异于点M），记直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为
，证明
为定值，并求出该定值.
同类题3
设椭圆方程为
，离心率为
，
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上一点且
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，直线
不经过点
且与椭圆交于
两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，证明直线
过定点，并求出该定点.
同类题4
已知
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设过椭圆右焦点
的动直线
与椭圆交于
两点，试问在
铀上是否存在与
不重合的定点
，使得
恒成立？若存在，求出定点
的坐标，若不存在，请说明理由.
同类题5
已知椭圆
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线
过定点并求此定点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，若
，则
等于（ ）
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为
，且
的面积为
（
是坐标原点）.
的方程；
是椭圆
与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为
，证明：
为定值.
(a>b>0)的左、右焦点分别为
，离心率为
，过焦点
且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
，直线MB的斜率为
，证明
为定值，并求出该定值.
，离心率为
，
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上一点且
，
的面积为
.
，直线
不经过点
且与椭圆交于
两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，证明直线
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.
的动直线
与椭圆交于
两点，试问在
铀上是否存在与
，使得
恒成立？若存在，求出定点
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
，试证明:直线