- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆定义及辨析
- 利用椭圆定义求方程
- 椭圆上点到焦点的距离及最值
- + 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
- 椭圆中焦点三角形的周长问题
- 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
- 计数原理与概率统计
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,左、右顶点分别为
,过
作斜率不为零的直线
与椭圆交于
两点,
的周长为
,椭圆上一点
与
连线的斜率之积
(点
不是左右顶点).
(1)求该椭圆方程;
(2)已知定点
,求椭圆上动点N与M点距离的最大值.












(1)求该椭圆方程;
(2)已知定点

设复数
与复平面上点
对应.
(1)若
是关于
的一元二次方程
的一个虚根,且
,求实数
的值;
(2)设复数
满足条件
(其中
、常数
),当
为奇数时,动点
的轨迹为
,当
为偶数时,动点
的轨迹为
,且两条曲线都经过点
,求轨迹
与
的方程;
(3)在(2)的条件下,轨迹
上存在点
,使点
与点
的最小距离不小于
,求实数
的取值范围.


(1)若





(2)设复数













(3)在(2)的条件下,轨迹






已知曲线
,直线
经过点
与
相交于
、
两点.

(1)若
且
,求证:
必为
的焦点;
(2)设
,若点
在
上,且
的最大值为
,求
的值;
(3)设
为坐标原点,若
,直线
的一个法向量为
,求
面积的最大值.







(1)若




(2)设






(3)设





已知椭圆
:
的焦距为
,点
在椭圆
上,且
的最小值是
(
为坐标原点).
(1)求椭圆
的标准方程.
(2)已知动直线
与圆
:
相切,且与椭圆
交于
,
两点.是否存在实数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.








(1)求椭圆

(2)已知动直线








