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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 圆的切线方程
- 圆的弦长与弦心距
- + 直线与圆的应用
- 直线与圆的实际应用
- 坐标法的应用——直线与圆的位置关系
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如图，森林的边界是直线
，图中阴影部分是与垂直的一道铁丝网，兔子和狼分别位于草原上点
和点
处，其中
，现兔子随机的沿直线
，以速度
准备越过森林边界逃入森林，同时，狼沿线段
以速度
进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点
处，狼就会吃掉兔子．某同学为了探究兔子能否逃脱狼的追捕，建立了平面直角坐标系
（如图），并假设点的坐标为
．
（Ⅰ）求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积
；
（Ⅱ）若兔子随机沿与
成锐角
）的路线越过向森林逃跑，求兔子能够逃脱的概率．
，图中阴影部分是与垂直的一道铁丝网，兔子和狼分别位于草原上点和点处，其中，现兔子随机的沿直线，以速度准备越过森林边界逃入森林，同时，狼沿线段以速度进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点处，狼就会吃掉兔子．某同学为了探究兔子能否逃脱狼的追捕，建立了平面直角坐标系（如图），并假设点的坐标为．（Ⅰ）求兔子的所有不幸点
（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积；（Ⅱ）若兔子随机沿与
成锐角）的路线越过向森林逃跑，求兔子能够逃脱的概率．
．若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB面积的最大值为（ ）
，若直线
上至少存在三个点
，使得
是直角三角形，则实数
的取值范围是
为直线
上的一点，
分别为圆
与圆
上的点，则
的最大值为（ ）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x2+y2＝1和点
，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为_____ ．
，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线
，
与圆
的位置关系是“平行相交”，则实数
的取值范围为（ ）
，与圆的位置关系是“平行相交”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
已知点A（0，-1），B（0，1），以点P（m，4）为圆心，|PB|为半径作圆Γ，圆Γ在B处的切线为直线l，过点A作圆Γ的一条切线与l交于点M，则|MA|+|MB|=______．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：
与x轴交于A，B两点
其中点A在点B左侧
，直线l过点
．
若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
若直线l上存在点M，满足
．
求直线l的斜率的取值范围；
若点M不在x轴上，求
面积的最大值及此时直线l的方程．
与x轴交于A，B两点其中点A在点B左侧，直线l过点．若直线l与圆C相切，求直线l的方程；若直线l上存在点M，满足．求直线l的斜率的取值范围；若点M不在x轴上，求面积的最大值及此时直线l的方程．已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与
轴交于
、
两点，点
是曲线上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线
于点
、
.试问在轴上是否存在一个定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，，点为曲线上任意一点且满足.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
与轴交于、两点，点是曲线上异于、的任意一点，直线、分别交直线于点、.试问在轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
与圆
相交于
，
两点，且满足
，点
为直线
，若
为线段
的中点，
为坐标原点，则
的值为（ ）