题库 高中数学
题干
如图，森林的边界是直线
，图中阴影部分是与垂直的一道铁丝网，兔子和狼分别位于草原上点
和点
处，其中
，现兔子随机的沿直线
，以速度
准备越过森林边界逃入森林，同时，狼沿线段
以速度
进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点
处，狼就会吃掉兔子．某同学为了探究兔子能否逃脱狼的追捕，建立了平面直角坐标系
（如图），并假设点的坐标为
．
（Ⅰ）求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积
；
（Ⅱ）若兔子随机沿与
成锐角
）的路线越过向森林逃跑，求兔子能够逃脱的概率．
，图中阴影部分是与垂直的一道铁丝网，兔子和狼分别位于草原上点和点处，其中，现兔子随机的沿直线，以速度准备越过森林边界逃入森林，同时，狼沿线段以速度进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点处，狼就会吃掉兔子．某同学为了探究兔子能否逃脱狼的追捕，建立了平面直角坐标系（如图），并假设点的坐标为．（Ⅰ）求兔子的所有不幸点
（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积；（Ⅱ）若兔子随机沿与
成锐角）的路线越过向森林逃跑，求兔子能够逃脱的概率．答案(点此获取答案解析）
的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，
被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足
则直线AB有（ ）
，AB长为L百米．
：
，直线
与曲线
的取值集合为（ ）.
