题库 高中数学
题干
已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与
轴交于
、
两点，点
是曲线上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线
于点
、
.试问在轴上是否存在一个定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，，点为曲线上任意一点且满足.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
与轴交于、两点，点是曲线上异于、的任意一点，直线、分别交直线于点、.试问在轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，动点
满足
，则
面积的最大值为_____________.
上移动，它与定点Q(4,0)所连线段的中点为M.
与点M的轨迹交于不同的两点
且满足
＝
，求直线
1上一动点，点H是点M在x轴上的射影，坐标平面xOy内动点M满足：
（O为坐标原点），设动点M的轨迹为曲线C．
，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．
的距离之比等于常数
的动点
的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.已知
，
，
，则点
中，若
，
在底面
内运动，且满足
，则点
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