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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 直线与圆的位置关系
- 判断直线与圆的位置关系
- 由直线与圆的位置关系求参数
- 求直线与圆交点的坐标
- 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
- 圆的切线方程
- 圆的弦长与弦心距
- 直线与圆的应用
- 计数原理与概率统计
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已知
为坐标原点，椭圆
的下焦点为
，过点且斜率为
的直线与椭圆相交于
，
两点.
（1）以
为直径的圆与
相切，求该圆的半径；
（2）在
轴上是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为坐标原点，椭圆的下焦点为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于，两点.（1）以
为直径的圆与相切，求该圆的半径；（2）在
轴上是否存在定点，使得为定值，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
上任取一个实数
，则直线
与圆
（
）相交的概率为__________．在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
.
（1）设
是的左焦点，
是右支上一点.若
，求点的坐标；
（2）设斜率为1的直线
交于
、
两点，若与圆
相切，求证：
；
（3）设椭圆
：
.若
、
分别是、上的动点，且
，求证：
到直线
的距离是定值.
中，已知双曲线：.（1）设
是的左焦点，是右支上一点.若，求点的坐标；（2）设斜率为1的直线
交于、两点，若与圆相切，求证：；（3）设椭圆
：.若、分别是、上的动点，且，求证：到直线的距离是定值.（多选题）已知虚数z满足
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．虚数z对应的点在某个圆上 |
| B．虚数z对应的点在某条直线上 |
C．当实数 时， 为实数 |
D．若 在复平面内对应的点在直线 上，则复数： |
的圆心坐标是
，半径长是
.若直线
与圆相切于点
，则
______.
引直线
与曲线
相交于
，
两点，
为坐标原点，当
面积最大时，直线
(
为参数）与曲线
，则直线
与曲线
的位置关系是（ ）
中，过点
作直线与两条直线
，
交于
，
两点，则
的最大值为（ ）
如图，在平面直角坐标系
中，已知圆O：
，过点
且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点
.
（1）若直线l的斜率
，求线段AB的长度；
（2）设直线QA，QB的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值；
（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使
，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.
中，已知圆O：，过点且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点.（1）若直线l的斜率
，求线段AB的长度；（2）设直线QA，QB的斜率分别为
，，求证：为定值，并求出该定值；（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使
，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.