题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
.
（1）设
是的左焦点，
是右支上一点.若
，求点的坐标；
（2）设斜率为1的直线
交于
、
两点，若与圆
相切，求证：
；
（3）设椭圆
：
.若
、
分别是、上的动点，且
，求证：
到直线
的距离是定值.
中，已知双曲线：.（1）设
是的左焦点，是右支上一点.若，求点的坐标；（2）设斜率为1的直线
交于、两点，若与圆相切，求证：；（3）设椭圆
：.若、分别是、上的动点，且，求证：到直线的距离是定值.答案(点此获取答案解析）
与圆
交于
，
两点，过
的垂线与
轴交于
，
两点，若
，则
______．
过点
，
，
.
与圆
两点，若
为锐角，求实数
的取值范围.
，动点
满足
.设动点
，直线
.
与曲线
两点，且
（
为坐标原点），求直线
， 
是直线
，切点为
，探究：直线
是否过定点.
与圆
：
交于
，
两点，
，则
的值为___.
圆心坐标为点
为坐标原点，
轴、
轴被圆
、
.
的面积为定值；
与圆
两点，若
，求圆