题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
.
（1）设
是的左焦点，
是右支上一点.若
，求点的坐标；
（2）设斜率为1的直线
交于
、
两点，若与圆
相切，求证：
；
（3）设椭圆
：
.若
、
分别是、上的动点，且
，求证：
到直线
的距离是定值.
中，已知双曲线：.（1）设
是的左焦点，是右支上一点.若，求点的坐标；（2）设斜率为1的直线
交于、两点，若与圆相切，求证：；（3）设椭圆
：.若、分别是、上的动点，且，求证：到直线的距离是定值.答案(点此获取答案解析）
上到直线
（
是实数）的距离为
的点有
个，则直线
斜率的取值范围是__________．
和曲线
恰有六个公共点，则
的取值集合为（ ）
与圆
相切，且与直线
：
平行，则直线
或
与圆
相交于
两点，点
，且
，若
，则实数
的取值范围是__________．