题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
.
（1）设
是的左焦点，
是右支上一点.若
，求点的坐标；
（2）设斜率为1的直线
交于
、
两点，若与圆
相切，求证：
；
（3）设椭圆
：
.若
、
分别是、上的动点，且
，求证：
到直线
的距离是定值.
中，已知双曲线：.（1）设
是的左焦点，是右支上一点.若，求点的坐标；（2）设斜率为1的直线
交于、两点，若与圆相切，求证：；（3）设椭圆
：.若、分别是、上的动点，且，求证：到直线的距离是定值.答案(点此获取答案解析）
与圆
相交于
，
两点，问是否存在实数
，使得过点
的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数
与圆
相交于
两点，若
，则 
为坐标原点）等于______.
与曲线
有两个不同的交点，则实数
的取值范围是
上有且仅有两个点到直线
的距离为5，则
的取值范围是____________.
