题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
.
（1）设
是的左焦点，
是右支上一点.若
，求点的坐标；
（2）设斜率为1的直线
交于
、
两点，若与圆
相切，求证：
；
（3）设椭圆
：
.若
、
分别是、上的动点，且
，求证：
到直线
的距离是定值.
中，已知双曲线：.（1）设
是的左焦点，是右支上一点.若，求点的坐标；（2）设斜率为1的直线
交于、两点，若与圆相切，求证：；（3）设椭圆
：.若、分别是、上的动点，且，求证：到直线的距离是定值.答案(点此获取答案解析）
的渐近线与圆
（
）相切，则r的值为（ ）
与曲线
交于两点，且这两个点关于直线
对称，则
（ ）
，过点
的直线
交抛物线于
两点，坐标原点为
，
.
为直径的圆与
轴相切时，求直线
的线段PQ（P在Q的上方）在直线l上滑动，则|OP|+|EQ|的最小值是_____.
的夹角为
，M、N分别为线段OA、OB的中点，点C在直线MN上，且
，则
的最小值为_______．