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- 直线与圆的位置关系
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的一个顶点P(7,12)在双曲线
上，另外两顶点F1、F2为该双曲线的左、右焦点，则已知圆
，点
在直线
上，过点作圆
的两条切线，
为两切点，
（1）求切线长
的最小值，并求此时点的坐标；
（2）点
为直线
与直线
的交点，若在平面内存在定点
(不同于点，满足：对于圆上任意一点
，都有
为一常数，求所有满足条件的点的坐标；
（3）求
的最小值．
，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，（1）求切线长
的最小值，并求此时点的坐标；（2）点
为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点，满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标；（3）求
的最小值．已知椭圆
过点
，左、右焦点分别为
，离心率为
，经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆恰好相切于点
．（1）求椭圆
及圆的方程；（2） 在直线
上是否存在一点
，使
为以
为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．如图，平面直角坐标系
中，
和
为等腰直角三角形，
,
设和的外接圆圆心分别为
.
（Ⅰ）若圆
与直线
相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线截圆
所得弦长为4，求圆的标准方程；
（Ⅲ）是否存在这样的圆，使得圆上有且只有三个点到直线的距离为
，若存在，求此时圆的标准方程；若不存在，说明理由.
中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.（Ⅰ）若圆
与直线相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线
截圆所得弦长为4，求圆的标准方程；（Ⅲ）是否存在这样的圆
，使得圆上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，求此时圆的标准方程；若不存在，说明理由.
的焦点为圆心，且与双曲线
的两条渐近线都相切
将圆
平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线
已知圆
的方程为
且与圆相切.
（1）求直线
的方程；
（2）设圆与
轴交于
两点，M是圆上异于的任意一点，过点
且与轴垂直的直线为
，直线
交直线于点P’,直线
交直线于点Q’
求证：以P’Q’为直径的圆
总过定点，并求出定点坐标.
的方程为且与圆相切.（1）求直线
的方程；（2）设圆
与轴交于两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点P’,直线交直线于点Q’求证：以P’Q’为直径的圆
总过定点，并求出定点坐标.
与曲线
有且仅有一个公共点，则
的范围是
的半径为