- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面两点间的距离
- 由顶点坐标判断三角形的形状
- 由距离求点的坐标
- 用两点间的距离公式求函数最值
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q、P的距离之比
，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为
，定点Q为x轴上一点，
且
，若点
，则
的最小值为（ ）
，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点Q为x轴上一点，且，若点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
的顶点坐标分别为
、
、
，请分别运用行列式、向量、平面解析几何知识，用其中两种不同方法求
和点
，若定点
和常数
满足，对圆
上任意一点
，都有
，则
_____ .已知动点P到直线
的距离与到点
的距离之比为
.
（1）求动点P的轨迹
；
（2）直线
与曲线交于不同的两点A,B(A,B在
轴的上方)
：
①当A为椭圆与
轴的正半轴的交点时，求直线的方程；
②对于动直线，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的距离与到点的距离之比为.（1）求动点P的轨迹
；（2）直线
与曲线交于不同的两点A,B(A,B在轴的上方)：①当A为椭圆与
轴的正半轴的交点时，求直线的方程；②对于动直线
，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系
中，O为坐标原点，点
，直线
.
（1）若坐标平面上动点M满足
,求动点M轨迹C的方程；
（2）设半径为
，圆心N在
上的圆N和（1）中轨迹C有公共点，求圆心N横坐标
的取值范围.
中，O为坐标原点，点，直线.（1）若坐标平面上动点M满足
,求动点M轨迹C的方程；（2）设半径为
，圆心N在上的圆N和（1）中轨迹C有公共点，求圆心N横坐标的取值范围.三角形的三个顶点为A(-2,4),B(-3,-1),C(1,3).
（1）求△ABC的面积S.
（2）过A作直线
，使B,C两点到的距离相等，求直线的方程.
（1）求△ABC的面积S.
（2）过A作直线
，使B,C两点到的距离相等，求直线的方程.
分别为圆
与圆
上的动点，
为
轴上的动点，则
的最小值为（ ）
的三个顶点是
，
，
.
的垂直平分线方程；
，求实数
的值.已知点
. 若从点
射出的光线经直线
反射后过点
，则反射光线所在直线的方程为_____________；若从点
射出的光线经直线反射，再经直线
反射后回到点
，则光线所经过的路程是__________（结果用
表示）.
. 若从点射出的光线经直线反射后过点，则反射光线所在直线的方程为_____________；若从点射出的光线经直线反射，再经直线反射后回到点，则光线所经过的路程是__________（结果用表示）.
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，若线段
的中点在
轴上，则
的值是__________.