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已知
的顶点坐标分别为
、
、
，请分别运用行列式、向量、平面解析几何知识，用其中两种不同方法求的面积.
的顶点坐标分别为、、，请分别运用行列式、向量、平面解析几何知识，用其中两种不同方法求的面积.答案(点此获取答案解析）
的长为2，宽为1，
.
边分别在
轴.
轴的正半轴上，
点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使
上。
，试求折痕所在直线的方程；
时，求折痕长的最大值； 
时，折痕为线段
，设
，试求
的最大值。
，试判断
的形状．
，
，
满足
，其中
是自然对数的底数，那么
的最小值为（ ）
上的点到原点的最短距离为____________.