已知双曲线的右焦点为,渐近线为,过点的直线的交点分别为.若,则( )
A.B.C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知,实数满足方程,则的最小值为______.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知的最小值为________
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知平面上的线段及点,任取上一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作.请你写出到两条线段距离相等的点的集合,其中是下列两组点中的一组.对于下列两种情形,只需选做一种,满分分别是① 3分;② 5分.① ;② .你选择第_____种情形,到两条线段距离相等的点的集合_____________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点QP的距离之比,那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点Qx轴上一点,,若点,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知的顶点坐标分别为,请分别运用行列式、向量、平面解析几何知识,用其中两种不同方法求的面积.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知圆和点,若定点和常数满足,对圆上任意一点,都有,则 _____ .
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知动点P到直线的距离与到点的距离之比为.
(1)求动点P的轨迹
(2)直线与曲线交于不同的两点A,B(A,B轴的上方)
①当A为椭圆与轴的正半轴的交点时,求直线的方程;
②对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
再直角坐标系中,定义两点间的“直角距离”为,现有下列命题:
①若轴上两点,则
②已知,则为定值
③原点到直线上任一点的直角距离的最小值为
④设,若点是在过的直线上,且点到点的“直角距离”之和等于,那么满足条件的点只有个.
其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号)
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点,直线.
(1)若坐标平面上动点M满足,求动点M轨迹C的方程;
(2)设半径为 ,圆心N上的圆N和(1)中轨迹C有公共点,求圆心N横坐标的取值范围.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99