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- 由方程组的解的个数判断直线位置关系
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- 由直线的交点坐标求参数
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如图，A、B是海岸线OM、ON上两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为
、
，测得
，
，以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，一艘游轮以
小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线BB经过点Q）.
（1）问游轮自码头A沿
方向开往码头B共需多少分钟？
（2）海中有一处景点P（设点P在
平面内，
，且
），游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
、，测得，，以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，一艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线BB经过点Q）.（1）问游轮自码头A沿
方向开往码头B共需多少分钟？（2）海中有一处景点P（设点P在
平面内，，且），游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
的顶点
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
.求
的坐标；
的方程.
与直线
的交点在第一象限，则实数
的取值范围是（ ）
或
的顶点
，
边上的高所在直线为
，
为
中点，且
所在直线方程为
.
的坐标；
边所在的直线方程。
与直线
的交点，直线
与圆C相交于
两点，且
，则圆C的方程为（ ）
经过两直线
和
的交点，且垂直于
，则直线
，
与直线
交于一点，则
（ ）
和
相交，且交点在第二象限，则实数k的取值范围为（ ）
已知
分别为椭圆
的左、右焦点，
为该椭圆的一条垂直于
轴的动弦，直线
与轴交于点
，直线
与直线
的交点为
.
（1）证明：点恒在椭圆
上.
（2）设直线
与椭圆只有一个公共点
，直线与直线
相交于点
，在平面内是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出该点坐标；若不存在，说明理由.
分别为椭圆的左、右焦点，为该椭圆的一条垂直于轴的动弦，直线与轴交于点，直线与直线的交点为.（1）证明：点
恒在椭圆上.（2）设直线
与椭圆只有一个公共点，直线与直线相交于点，在平面内是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出该点坐标；若不存在，说明理由.
中，
边上的高
所在的直线方程为
，直线
与直线
垂直，若点
的坐标为
.