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的位置关系是（ ）
与椭圆
相交于
，
两点，
为坐标原点，若
.求该直线的方程.（写成斜截式）如图，定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点P作x轴的垂线交其“辅圆”于点Q，当点Q在点P的上方时，称点Q为点P的“上辅点”.已知椭圆
上的点
的上辅点为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若
的面积等于
，求上辅点Q的坐标；
（3）过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T，判断直线PT与椭圆E的位置关系，并证明你的结论.
上的点的上辅点为.（1）求椭圆E的方程；
（2）若
的面积等于，求上辅点Q的坐标；（3）过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T，判断直线PT与椭圆E的位置关系，并证明你的结论.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，焦点为的抛物线
的准线被椭圆
截得的弦长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点、到直线
的距离之积为
，求证：直线
与椭圆相切．
的左、右焦点分别为、，焦点为的抛物线的准线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
、到直线的距离之积为，求证：直线与椭圆相切．在平面直角坐标系中，若
，
，且
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线的左、右顶点分别为
、
，过点
的直线
与曲线交于两点
，
（不与，重合）.若直线
与直线
相交于点
，试判断点，，是否共线，并说明理由.
，，且.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线
的左、右顶点分别为、，过点的直线与曲线交于两点，（不与，重合）.若直线与直线相交于点，试判断点，，是否共线，并说明理由.某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：
①题目：“在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左顶点为
，过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于
，…”
②解：“设
的斜率为
，…点
，
，…”
据此，请你写出直线
的斜率为 ．（用表示）
①题目：“在平面直角坐标系
中，已知椭圆的左顶点为，过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于，…”②解：“设
的斜率为，…点，，…”据此，请你写出直线
的斜率为 ．（用表示）
的左右顶点分别为
，
，点
是
上异于
斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是（ ）
已知焦距为2
的椭圆
：
的右顶点为
，直线
与椭圆交于
、
两点（在的左边），在
轴上的射影为
，且四边形
是平行四边形．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为
的直线
与椭圆交于两个不同的点
，
．
（i）若直线过原点且与坐标轴不重合，
是直线
上一点，且
是以为直角顶点的等腰直角三角形，求的值；
（ii）若是椭圆的左顶点，
是直线
上一点，且
，点
是轴上异于点的点，且以
为直径的圆恒过直线
和
的交点，求证：点是定点．
的椭圆：的右顶点为，直线与椭圆交于、两点（在的左边），在轴上的射影为，且四边形是平行四边形．（1）求椭圆
的方程；（2）斜率为
的直线与椭圆交于两个不同的点，．（i）若直线
过原点且与坐标轴不重合，是直线上一点，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，求的值；（ii）若
是椭圆的左顶点，是直线上一点，且，点是轴上异于点的点，且以为直径的圆恒过直线和的交点，求证：点是定点．已知椭圆
（
）的离心率为
，椭圆
上一点
到椭圆两焦点距离之和为
，如图，
为坐标原点，平行与
的直线l交椭圆于不同的两点
、
．
（1）求椭圆方程；
（2）当在第一象限时，直线
，
交x轴于
，
，若PE＝PF，求点的坐标．
（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．（1）求椭圆方程；
（2）当
在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．已知椭圆
的右焦点为F
，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为
，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且
、
的等差中项为2
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点M（2，1）的直线
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得
成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由
的右焦点为F，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且、的等差中项为2（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点M（2，1）的直线
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由