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如图，
轴，点
在
的延长线上，且
.当点
在圆
上运动时，
（1）求点的轨迹方程.
（2）过点
作直线
与点的轨迹相交于
、
两点，使点
被弦
平分，求直线的方程．
轴，点在的延长线上，且.当点在圆上运动时，（1）求点
的轨迹方程.（2）过点
作直线与点的轨迹相交于、两点，使点被弦平分，求直线的方程．已知椭圆
的左、右焦点为别为F1、F2，且过点
和
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF2的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C，求△ABC面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC的方程．
的左、右焦点为别为F1、F2，且过点和．（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF2的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C，求△ABC面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC的方程．
，则m＝（ ）
的上焦点为
，直线
和
与椭圆分别相交于点
、
、
、
，则
（）
与直线
上，且
，点
，
，则
的最小值为（）．
，过直线l：
上任意一点P向圆引切线PA，切点为A，则
的最小值为（ ）
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的准线方程是____________已知抛物线：
的焦点为
，直线
：
与抛物线交于
，
两点，
，
的延长线与抛物线交于
，
两点.
（1）若
的面积等于3，求
的值；
（2）记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
的焦点为，直线：与抛物线交于，两点，，的延长线与抛物线交于，两点.（1）若
的面积等于3，求的值；（2）记直线
的斜率为，证明：为定值，并求出该定值.
的中心为坐标原点
，其左､右焦点分别为
，上，下顶点分别为
，已知点
在椭圆
，取线段
的中点
，若
，则
_________.