题库 高中数学
题干
已知抛物线：
的焦点为
，直线
：
与抛物线交于
，
两点，
，
的延长线与抛物线交于
，
两点.
（1）若
的面积等于3，求
的值；
（2）记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
的焦点为，直线：与抛物线交于，两点，，的延长线与抛物线交于，两点.（1）若
的面积等于3，求的值；（2）记直线
的斜率为，证明：为定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
上一点
到其焦点的距离为
.
与
的值；
的直线
与抛物线
交于
、
两点，点
为抛物线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？并证明你的结论.
.
为抛物线
上横坐标为1的定点，
为圆
的一个动点，若
无公共点，且
的最小值为
，求
的值；
分别是抛物线的一条弦，且都不与
轴垂直，
与
相交于点
，
，若四边形
的四条边都存在斜率且
，求证：
.
的焦点为
是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：
，
；
为定值；
到定点
的距离比它到直线
的距离小1，设动点
，过点
的直线交曲线
、
两个不同的点，过点
.
；
的焦点为
,
为
上纵坐标不相等的两点，满足
，则线段
的垂直平分线被
轴截得的截距为( )