题库 高中数学
题干
已知抛物线：
的焦点为
，直线
：
与抛物线交于
，
两点，
，
的延长线与抛物线交于
，
两点.
（1）若
的面积等于3，求
的值；
（2）记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
的焦点为，直线：与抛物线交于，两点，，的延长线与抛物线交于，两点.（1）若
的面积等于3，求的值；（2）记直线
的斜率为，证明：为定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
经过定点
，且与直线
相切，设动圆圆心
.
的直线
，
分别与曲线
，
两点，直线
的斜率为定值.
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径
做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．
求抛物线的方程．
求证：直线CD的斜率为定值．
与抛物线
相交于
两点，
是坐标原点．
；
是抛物线的焦点，求
的面积．
：
，其焦点为
，
为坐标原点，直线
与抛物线
，
，
为
的中点.
，
，求直线
轴于点
，试问：
是否为定值，若为定值，试求出此定值，否则，说明理由.
中，抛物线
：
与直线
：
交于
，
两点.
轴的距离分别为
，
，证明：
，当
变化时，总有
？若存在，求点