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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
的焦点为F，定点
.若射线FA与抛物线C 相交于点M，与抛物线C的准线相交于点N，则FM：MN的值是 ．
的焦点为F，定点.若射线FA与抛物线C 相交于点M，与抛物线C的准线相交于点N，则FM：MN的值是 ．
轴下方的一动点
作抛物线
的两切线，切点分别为
，若直线
到圆
相切，则点
到点
的距离比它到直线
的距离小
．
的方程；
作直线与曲线
，与直线
交于点
，求
的最小值．
为抛物线
上的点，若点
:
的距离最小，则点
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
均在抛物线上.
的中点坐标为
，求直线
的焦点为F，过F作倾角为
的直线交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），与其准线交于点C，则
的焦点为
，
为其上的一点，
为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
已知双曲线
的半焦距为
，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线
的准线被双曲线截得的弦长是
（
为双曲线的离心率），则的值为__________．
的半焦距为，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（为双曲线的离心率），则的值为__________．已知过点
作动直线
与抛物线
相交于
，
两点.
（1）当直线的斜率是
时，
，求抛物线
的方程；
（2）设，的中点是
，利用（1）中所求抛物线，试求点的轨迹方程.
作动直线与抛物线相交于，两点.（1）当直线的斜率是
时，，求抛物线的方程；（2）设
，的中点是，利用（1）中所求抛物线，试求点的轨迹方程.已知抛物线
，其焦点为
，过且斜率为1的直线被抛物线截得的弦长为8．
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
为上一动点（异于原点），在点处的切线交
轴于点
，原点
关于直线
的对称点为点
，直线
与
轴交于点
，求
面积的最大值．
，其焦点为，过且斜率为1的直线被抛物线截得的弦长为8．（1）求抛物线
的方程；（2）设
为上一动点（异于原点），在点处的切线交轴于点，原点关于直线的对称点为点，直线与轴交于点，求面积的最大值．