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已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y＝2x+1截得的弦长为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线与直线y＝2x﹣5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y＝2x﹣5的距离最短．
．（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线与直线y＝2x﹣5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y＝2x﹣5的距离最短．
被抛物线C：
截得的弦长
.
做抛物线
的两条切线，切点分别为
,
.若
.
的方程；
，
，过
任做一直线交抛物线
，
两点，当
也变化时，求
的最小值.
为抛物线
上的两点，
为抛物线的焦点且
，
为直线
上一点且横坐标为
，连结
.若
，则
______.
已知抛物线的标准方程是
．
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）直线
过已知抛物线的焦点且倾斜角为
，与抛物线相交于不同的两点
，求线段
的长度．
．（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）直线
过已知抛物线的焦点且倾斜角为，与抛物线相交于不同的两点，求线段的长度．
上，则这个正三角形的边长为
与抛物线
交于A，B两点，点P为直线l上一动点，M，N是抛物线C上两个动点，若
，
，则△PMN的面积的最大值为 .直线y＝x＋1截抛物线y2＝2px所得弦长为2
，此抛物线方程为( )
，此抛物线方程为( )| A．y2＝2x | B．y2＝6x |
| C．y2＝－2x或y2＝6x | D．以上都不对 |
如图，过抛物线y2＝2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1
(Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:
(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为
，试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。
(Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:
(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为
，试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。
的直线
交抛物线
于
两点，若
与
的面积比为
∶
（
为坐标原点），则直线