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已知直线y＝k(x＋2)(k＞0)与抛物线C：y2＝8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|＝2|FB|，则
k＝( )
k＝( )
A． | B． |
C． | D． |
经过点
．
的标准方程和焦点坐标；
的直线
经过抛物线
，
两点，求线段
的长．
为抛物线
的焦点，
为该抛物线上三点，若
，则
（ ）已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
（1）求
及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
上有一点到焦点的距离为.（1）求
及的值.（2）如图，设直线
与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.已知抛物线
：
，过点
的动直线l与相交于
两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线
与x轴分别相交于点
.
（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：点Q在直线
上；
（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形
为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
：，过点的动直线l与相交于两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线与x轴分别相交于点.（Ⅰ）写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：点Q在直线
上；（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形
为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
的焦点作倾斜角为
的直线
交抛物线于
，
两点，
为坐标原点，则
的面积为 ．
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是坐标原点，若
,则
的面积为（）
如图，已知抛物线C：y2＝4x，过点A(1，2)作抛物线C的弦AP，AQ.
(1)若AP⊥AQ，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标；
(2)假设直线PQ过点T(5，－2)，请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的个数，若不存在，请说明理由．
(1)若AP⊥AQ，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标；
(2)假设直线PQ过点T(5，－2)，请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的个数，若不存在，请说明理由．
已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为
，则|AB|＝
，则|AB|＝| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
在平面直角坐标系
中,斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点,且与抛物线
交于
两点，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知线段
的垂直平分线与抛物线交于
两点,
为线段
的中点,记点到直线的距离为
,若
，求
的值.
中,斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点，.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知线段
的垂直平分线与抛物线交于两点,为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.