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- 直线方向向量的概念及辨析
- 求直线的方向向量
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在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（I）求证：
平面．
（II）求直线
和平面
所成角的正弦值．
（III）能否在
上找一点
，使得
平面?若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．
平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，，分别为，的中点．（I）求证：
平面．（II）求直线
和平面所成角的正弦值．（III）能否在
上找一点，使得平面?若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．设直线
，圆
，则下列说法中正确的是（ ）
，圆，则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与圆 有可能无公共点 |
B．若直线的一个方向向量为 ，则 |
C．若直线平分圆的周长，则 或 |
D．若直线与圆有两个不同交点 ，则线段 的长的最小值为 |
的一个方向向量
，平面α的一个法向量为
，则 （ ）
α
α
，底面
是边长为
的菱形，
，
为
的中点，
，
与平面
所成角的正弦值为
.
上求一点
，使
平面
；
的余弦值.
已知
，
分别为直线
，
的方向向量（，不重合），
，
分别为平面
，
的法向量（，不重合），则下列说法中：①
；②
；③
；④
，其中正确的有（ ）个
，分别为直线，的方向向量（，不重合），，分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中：①；②；③；④，其中正确的有（ ）个A． | B． | C． | D． |
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点
，法向量为
的直线的点法式方程为
，化简得
，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的点法式方程应为（ ）
，法向量为的直线的点法式方程为，化简得，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的点法式方程应为（ ）A． | B． |
C． | D． |
与直线
的交点，且一个法向量是
的直线方程是（ ）
，下列说法正确的是（ ）
的倾斜角为
是直线
是直线
的边长为
，
分别是
的中点，
⊥平面
，则点
到平面
的距离为 
