题库 高中数学
题干
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（I）求证：
平面．
（II）求直线
和平面
所成角的正弦值．
（III）能否在
上找一点
，使得
平面?若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．
平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，，分别为，的中点．（I）求证：
平面．（II）求直线
和平面所成角的正弦值．（III）能否在
上找一点，使得平面?若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，法向量为
的直线的点法式方程为
，化简得
，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的点法式方程应为（ ）
，下列说法正确的是（ ）
的倾斜角为
是直线
是直线
且一个法向量为
的直线方程为
的一个法向量为
