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已知点S是正三角形ABC所在平面外一点，点D，E，F分别是SA，SB，SC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________．
如图所示，已知正方体ABCD－A1B1C1D1.
(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD.
(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD.
在正方体EFGH－E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是( )
| A．平面E1FG1与平面EGH1 | B．平面FHG1与平面F1H1G |
| C．平面F1H1E与平面FHE1 | D．平面E1HG1与平面EH1G |
平面
与平面
平行的条件可以是（ ）
与平面平行的条件可以是（ ）| A．平面内有无穷多条直线都与平行 |
| B．平面内的任何直线都与平行 |
C．直线 ，且直线 不在内，也不在内 |
D．直线 ，直线 ，且 |
设α、β是两个不重合的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列条件：
①α、β都平行于直线a、b；
②a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β；
③若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β.
其中可判定α∥β的条件的序号为________．
①α、β都平行于直线a、b；
②a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β；
③若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β.
其中可判定α∥β的条件的序号为________．
如图所示的多面体中，底面ABCD为正方形，△GAD为等边三角形，BF⊥平面ABCD，∠GDC＝90°，点E是线段GC上除两端点外的一点，若点P为线段GD的中点．
(Ⅰ)求证：AP⊥平面GCD；
(Ⅱ)求证：平面ADG∥平面FBC；
(Ⅲ)若AP∥平面BDE，求
的值．
(Ⅰ)求证：AP⊥平面GCD；
(Ⅱ)求证：平面ADG∥平面FBC；
(Ⅲ)若AP∥平面BDE，求
的值．
表示直线，
表示平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
（A类题）已知
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，给出条件：①
；②
，
；③
，
，
，上述条件中能推出平面
平面的是__________（填写序号）
，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，给出条件：①；②，；③，，，上述条件中能推出平面平面的是__________（填写序号）
是一条直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，
，则
，
，则
如图所示的四个正方体中，
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号为（ ）
为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号为（ ）| A．①② | B．③④ | C．①②③ | D．②④ |