题库 高中数学
题干
如图所示的多面体中，底面ABCD为正方形，△GAD为等边三角形，BF⊥平面ABCD，∠GDC＝90°，点E是线段GC上除两端点外的一点，若点P为线段GD的中点．
(Ⅰ)求证：AP⊥平面GCD；
(Ⅱ)求证：平面ADG∥平面FBC；
(Ⅲ)若AP∥平面BDE，求
的值．
(Ⅰ)求证：AP⊥平面GCD；
(Ⅱ)求证：平面ADG∥平面FBC；
(Ⅲ)若AP∥平面BDE，求
的值．答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
,
.
，
，求四棱锥
上存在一点
，使得
平面
.
中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中平面
平面
.
为
的中点，试在
上找一点
，使得
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
和直线
，给出条件：
；②
；③
；④
；⑤
．
；
．（填所选条件的序号）
，且DE
DS，求二面角S﹣AC﹣E的余弦值.
中，
，且
．
⊥平面
；
在边
上且
，证明在线段
上存在点
，使
//平面
的值.