题库 高中数学
题干
如图所示的多面体中，底面ABCD为正方形，△GAD为等边三角形，BF⊥平面ABCD，∠GDC＝90°，点E是线段GC上除两端点外的一点，若点P为线段GD的中点．
(Ⅰ)求证：AP⊥平面GCD；
(Ⅱ)求证：平面ADG∥平面FBC；
(Ⅲ)若AP∥平面BDE，求
的值．
(Ⅰ)求证：AP⊥平面GCD；
(Ⅱ)求证：平面ADG∥平面FBC；
(Ⅲ)若AP∥平面BDE，求
的值．答案(点此获取答案解析）
为菱形，
平面
平面
；
为何值时，直线
平面
？请说明理由.
中，底面
为梯形，
，
，
，
.
时，试在棱
上确定一个点
，使得
平面
，并求出此时
的值；
时，若平面
平面
，求此时棱
的长．
中，平面
平面
，
,
.
，
，求四棱锥
上存在一点
，使得
平面
.
中，
，底面四边形
为直角梯形，
为线段
上一点．
，则在线段
平面
?若存在，请确定
，若异面直线
与
成
角，二面角
的余弦值为
，求
，EF=1，BC=
，且M是BD的中点．