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和平面
，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断
的真命题 ．平面
、
的公共点多于两个，则
①、垂直；②、至少有三个公共点；
③、至少有一条公共直线；④、至多有一条公共直线.
以上四个判断中不成立的个数为
，则等于 （ ）
、的公共点多于两个，则①
、垂直；②、至少有三个公共点；③
、至少有一条公共直线；④、至多有一条公共直线.以上四个判断中不成立的个数为
，则等于 （ ）A． | B． | C． | D． |
在空间中，设
、
是不同的直线，
、
是不同的平面，且
，
，则下列命题正确的是（ ）
、是不同的直线，、是不同的平面，且，，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．若、异面，则、平行 |
| C．若、相交，则、相交 |
D．若 ，则 |
，不同平面
，则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，
，则
，则
，则已知
为三条不同的直线，给出如下两个命题：①若
，则
；②若
，则
.试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设
为三个不同的平面，__________.
为三条不同的直线，给出如下两个命题：①若，则；②若，则.试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设为三个不同的平面，__________.
中，
为
的中点，
为
的中点，
为平面
的中心，过
交于
，与
交于
，则
的长为__________．
内有无数条直线都与平面
平行，那么（ ）
如图，在三棱锥
中，
⊥平面
，
，
，
，
分别为
的中点．(19)
(I)求
到平面
的距离；
(II)在线段
上是否存在一点
，使得平面
∥平面
，若存在，试确定的位置，并证明此点满足要求；若不存在，请说明理由．
中，⊥平面，，，，分别为的中点．(19)(I)求
到平面的距离；(II)在线段
上是否存在一点，使得平面∥平面，若存在，试确定的位置，并证明此点满足要求；若不存在，请说明理由．如图1，在
中， 
分别是
上的点，且
，
，将△
沿
折起到△
的位置，使
，如图2.
(I)求证：
；
(II)线段
上是否存在点
，使平面
与平面
垂直？说明理由．
中， 分别是上的点，且，，将△沿折起到△的位置，使，如图2.(I)求证：
；(II)线段
上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由．
平面
，直线
平面
，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则