题库 高中数学
题干
在棱长为1的正方体
中，
为
的中点，
为
的中点，
为平面
的中心，过作一直线与
交于
，与
交于
，则
的长为__________．
中，为的中点，为的中点，为平面的中心，过作一直线与交于，与交于，则的长为__________．答案(点此获取答案解析）
中， 
分别是
上的点，且
，
，将△
沿
折起到△
的位置，使
，如图2.
；
上是否存在点
，使平面
与平面
垂直？说明理由．
是不同的平面，下列命题中正确的是
的面对角线
上运动，则下列四个命题：
的体积不变； ②
∥面
；③
；
面
平面
且平面
平面
.
所有的棱长都相等，则它的外接球表面积与内切球表面积之比是9.
中，
⊥平面
，
，
，
，
分别为
的中点．(19)
到平面
的距离；
上是否存在一点
，使得平面
∥平面
，若存在，试确定