题库 高中数学
题干
如图所示，该几何体是由一个直三棱柱
和一个正四棱锥
组合而成，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求正四棱锥的高
，使得该四棱锥的体积是三棱锥
体积的4倍.
和一个正四棱锥组合而成，，.(1)证明：平面
平面；(2)求正四棱锥
的高，使得该四棱锥的体积是三棱锥体积的4倍.答案(点此获取答案解析）
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿
的位置，得到四棱锥
.
平面
；
平面
时，四棱锥
，求
的值.
中，
，点
、
分别在边
、
上．点
、
不重合，
，
，沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
平面
；
的体积为
，四棱锥
的体积为
，且
，求此时线段
的长．
中，
是边长为
的正三角形，且平面
平面
，
.
平面
；
到平面
的距离.
是正四面体
底面
的中心，过
交于
与
的延长线分别交于
则
( )
无关的常数