已知三棱锥满足，则该三棱锥体积的最大值为________._刷题宝

题干

已知三棱锥

满足

，则该三棱锥体积的最大值为________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-05 10:08:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________．

同类题2

底面为正多边形，顶点在底面的射影为底面多边形中心的棱锥为正棱锥，则半径为2的球的内接正四棱锥的体积最大值为__________．

同类题3

现要制作一个圆锥形漏斗, 其母线长为t，要使其体积最大, 其高为（）

同类题4

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥

，下部分的形状是正四棱柱

（如图所示），并要求正四棱柱的高

是正四棱锥的高

的4倍.

（1）若

则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为

为多少时，仓库的容积最大？

同类题5

如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O，半径为R，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且

.

（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为

的表达式；
（2）当

为何值时，能符合园林局的要求？

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