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高中数学
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已知三棱锥
满足
，则该三棱锥体积的最大值为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-05 10:08:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分
恰好
能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
,
分别与边
,
相切于点
,
．
（1）当
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
（2）当
的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？
同类题2
用边长为
的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，当铁盒的容积最大时，截去的小正方形的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知正四棱锥
P
－
ABCD
中，
PA
＝2
，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高
h
等于____.
同类题4
为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH，其中
．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边
上，且
，设
.
（1）求梯形铁片ABCD的面积
关于
的函数关系式；
（2）试确定
的值，使得梯形铁片ABCD的面积
最大，并求出最大值.
同类题5
底面为正多边形，顶点在底面的射影为底面多边形中心的棱锥为正棱锥，则半径为2的球的内接正四棱锥的体积最大值为__________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
锥体体积的有关计算
满足
，则该三棱锥体积的最大值为________.
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
,
分别与边
,
相切于点
,
．
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，当铁盒的容积最大时，截去的小正方形的边长为（ ）
，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高h等于____.
．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边
上，且
，设
.
关于
的函数关系式；