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，中，已知
，
，点
在底面
的射影恰好是线段
的中点
.
上存在一点
，使得
平面
，并求出
的长；鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，
，其中
.
是矩形；
和棱锥的体积
.如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．
（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．
正方体
中，
，则关于多面体
，有如下判断：①多面体的外接球的体积为
；②多面体的体积是正方体体积的
；③多面体的表面积为
其中判断正确的是（ ）
中，，则关于多面体，有如下判断：①多面体的外接球的体积为；②多面体的体积是正方体体积的；③多面体的表面积为其中判断正确的是（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
如图，在正三棱锥
中，
，点A到底面
的距离为1，E为棱
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）求正三棱锥的表面积．
中，，点A到底面的距离为1，E为棱的中点．（1）求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）（2）求正三棱锥
的表面积．
