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一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和俯视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的体积是______；若用3个这样的几何体拼成一个棱柱，则该棱柱的表面积为______.
《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．现有一块“堑堵”形石材的三视图如图所示，则这块“堑堵”形石材的表面积为_____．
），那么这个几何体的表面积是（ ）
，
，
，则小球体积的最大值为______.
如图，在直四棱柱
中，
，
：
（1）求证：
平面
；
（2）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式；（直接写出答案，不必说明理由）
中，，：（1）求证：
平面；（2）现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式；（直接写出答案，不必说明理由）鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知三棱柱
的底面为直角三角形，两条直角边
和
的长分别为4和3，侧棱
的长为10.
（1）若侧棱垂直于底面，求该三棱柱的表面积.
（2）若侧棱与底面所成的角为
，求该三棱柱的体积.
的底面为直角三角形，两条直角边和的长分别为4和3，侧棱的长为10. （1）若侧棱
垂直于底面，求该三棱柱的表面积.（2）若侧棱
与底面所成的角为，求该三棱柱的体积.如图，在正三棱柱
中，已知它的底面边长为
，高为
.
（1）求正三棱柱的表面积与体积；
（2）若
分别是
的中点，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
中，已知它的底面边长为，高为.（1）求正三棱柱
的表面积与体积；（2）若
分别是的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）.