题库 高中数学
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如图1所示为一种魔豆吊灯，图2为该吊灯的框架结构图，由正六棱锥
和
构成，两个棱锥的侧棱长均相等，且棱锥底面外接圆的直径为
，底面中心为
，通过连接线及吸盘固定在天花板上，使棱锥的底面呈水平状态，下顶点
与天花板的距离为
，所有的连接线都用特殊的金属条制成，设金属条的总长为y．
（1）设∠O1AO =
(rad)，将y表示成θ的函数关系式，并写出θ的范围；
（2）请你设计θ，当角θ正弦值的大小是多少时，金属条总长y最小．
和构成，两个棱锥的侧棱长均相等，且棱锥底面外接圆的直径为，底面中心为，通过连接线及吸盘固定在天花板上，使棱锥的底面呈水平状态，下顶点与天花板的距离为，所有的连接线都用特殊的金属条制成，设金属条的总长为y．（1）设∠O1AO =
(rad)，将y表示成θ的函数关系式，并写出θ的范围；（2）请你设计θ，当角θ正弦值的大小是多少时，金属条总长y最小．
答案(点此获取答案解析）
组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点
），为了固定该设备，计划除从隧道最高点
处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自
两点分别使用钢管支撑.已知道路宽
，设备要求安装在半圆内部，所使用的钢管总长度为
.
，将
的函数；
，将
的函数；
立方米的方底无盖水箱，为使所用材料最省，它的高应为（ ）
米
米
米
米
，其中k为常数，若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L.
，
，
的长度相等，均为2百米，
的长度为4百米，其中
是半径为1百米的扇形，
.管理部门欲在绿化区
到
的观赏小路
：其中
为
上异于
的一点，小路
与
表示