- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 棱柱的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱柱
- 正棱柱及其有关计算
- + 棱柱的展开图及最短距离问题
- 判断正方体的截面形状
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知一个几何体的三视图如图所示.
（1）求此几何体的表面积；
（2）如果点
，
在正视图中所示位置，为所在线段中点，为顶点，求在几何体侧面的表面上，从点到点的最短路径的长.
（1）求此几何体的表面积；
（2）如果点
，在正视图中所示位置，为所在线段中点，为顶点，求在几何体侧面的表面上，从点到点的最短路径的长.某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)( )
A． | B． | C． | D． |
如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）
| A．2 |
B． |
C． |
D． |
中，
平面
，
，
，
，
，
分别为棱
上一点，若
与平面
所成角的正切值为2，则
的最小值为________.
某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点
与点
在正视图与侧视图上的对应点分别为
，
，则在该几何体表面上，从点到点的路径中，最短路径的长度为（ ）
与点在正视图与侧视图上的对应点分别为，，则在该几何体表面上，从点到点的路径中，最短路径的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
的棱长为
，点
为线段
上一点，
是平面
上一点，则
的最小值是
的底面边长为
，高为
，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
点的最短路线的长为
．
如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：①直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．其中正确的序号是______．
中，侧棱底面，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的序号是______．
与
相交
如图，已知在长方体
中，
，点
为
上的一个动点，平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
①四棱锥
的体积为
；
②存在唯一的点，使截面四边形
的周长取得最小值
；
③当点不与
，
重合时，在棱
上均存在点
，使得
平面
④存在唯一一点，使得
平面，且
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
中，，点为上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：①四棱锥
的体积为；②存在唯一的点
，使截面四边形的周长取得最小值；③当
点不与，重合时，在棱上均存在点，使得平面④存在唯一一点
，使得平面，且其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）