题库 高中数学
题干
如图，已知在长方体
中，
，点
为
上的一个动点，平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
①四棱锥
的体积为
；
②存在唯一的点，使截面四边形
的周长取得最小值
；
③当点不与
，
重合时，在棱
上均存在点
，使得
平面
④存在唯一一点，使得
平面，且
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
中，，点为上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：①四棱锥
的体积为；②存在唯一的点
，使截面四边形的周长取得最小值；③当
点不与，重合时，在棱上均存在点，使得平面④存在唯一一点
，使得平面，且其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
答案(点此获取答案解析）
与
是异面直线；②
与
是异面直线；③
与
垂直.
中，
，
，点
在棱
上，当
取得最小值时，
，则棱
与点
在正视图与侧视图上的对应点分别为
，
，则在该几何体表面上，从点
中，底面为直角三角形
，
，
，
是
上一动点，则
的最小值是（ ）
的长、宽、高分别为3、2、1，则从A到
沿长方体的表面的最短距离为（）
