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中，底面
是直角梯形，
，且
，
，
为
的交点，点
在平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，底面四边形
为等腰梯形，且
，
，
，
，若平面
平面
如图，在边长为8的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的四等分点，
，
，
，
交于
点，沿将
翻折到
，连接
，
，
，得到如图的五棱锥
，且与底面
所成角的正弦值为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，，点，分别是边，的四等分点，，，，交于点，沿将翻折到，连接，，，得到如图的五棱锥，且与底面所成角的正弦值为.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积.如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任取一点，则该点取自圆锥内的概率为________．
在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛（Alberobello），这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录（如图1）.现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为12m，母线SA长为18m（如图2）.C，D是母线SA的两个三等分点（点D靠近点A），E是母线SB的中点.
（1）从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度；
（2）现对屋顶进行加固，在底面直径AB上某一点P，向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE.试确定点P的位置，使得钢管总长度最小.
（1）从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度；
（2）现对屋顶进行加固，在底面直径AB上某一点P，向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE.试确定点P的位置，使得钢管总长度最小.
的圆心为焦点的抛物线的标准方程为______，此圆绕直线
旋转一周所得的几何体的表面积为______.在平行六面体
中,已知
,
,
,
,以下结论:①
|;②
与平面
所成角的正弦值为
;③平行六面体的体积为
.其中正确的结论序号有( )
中,已知,,,,以下结论:①|;②与平面所成角的正弦值为;③平行六面体的体积为.其中正确的结论序号有( )| A．① | B．①② | C．①②③ | D．②③ |
一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是
，画该四面体三视图中的正视图时，以
平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）
中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）A． | B． |
| C． | D． |