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如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-24 01:38:16

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同类题1

如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为棱上的动点,设.
(1)若 ,求证:平面:
(2)若二面角为 ,求的值.

同类题2

在四棱锥中,,,,则______.

同类题3

如图,在三棱柱中,和均是边长为2的等边三角形,平面平面,点为中点.

(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题4


如图所示,已知三棱柱,在某个空间直角坐标系中,
,,其中、

(1)证明:三棱柱是正三棱柱;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.

同类题5

在四棱锥P—ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;
(Ⅲ)设Q为侧棱PC上一点,试确定的值,使得二面角Q—BD—P为45°.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 二面角的概念及辨析
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