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如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-24 01:38:16

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同类题1

如图,四棱锥中,底面ABCD是正方形,平面平面ABCD,平面平面ABC
A.

Ⅰ证明:平面ABCD;
Ⅱ若二面角的大小为,求PB与平面PAD所成角的大小.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,且,.

(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

同类题3

在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,,、、分别为、、的中点,且.

(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥与四棱锥的体积之比.

同类题4

在长方体ABCD-A1B1C1D1中(如图),AD=AA1=1,AB=2,点E是棱AB的中点.

(1)求异面直线AD1与EC所成角的大小;
(2)《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,试问四面体D1CDE是否为鳖臑?并说明理由.

同类题5

在直三棱柱中,是的中点,是上一点.

(1)当时,证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
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  • 二面角的概念及辨析
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