如图（1）中，，，，分别是与的中点，将沿折起连接与得到四棱锥（如图（2）），为线段的中点.

（1）求证：平面；
（2）当四棱锥体积最大时，求与平面的距离.

如图所示，在四棱锥中，是正三角形，四边形为直角梯形，点为中点，且，，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离.

如图,四棱锥中, 底面,,,,为上一点,且

（1）证明: 平面；
（2）若,求点到平面的距离.

如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PAC=∠BAC=60°，AC=4，AP=3，AB=2．
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）求点C到平面PAB距离．

我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑biē nào．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室，是边长为2的正方形．
   
（1）若是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
（2）若，在上，证明：，并回答四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）当阳马的体积最大时，求点到平面的距离．