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焦点
作直线
，交抛物线于
，
两点，以
为直径的圆
交
轴于
，
两点，交
轴于
，
两点，则
的最小值为（ ）
已知动圆过定点
，在
轴截得的弦长为2．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹上一动点，过点
作圆
的两条切线分别交
轴于
，
两点，求
面积的最小值，并求出此时点的坐标．
，在轴截得的弦长为2．（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）若
为轨迹上一动点，过点作圆的两条切线分别交轴于，两点，求面积的最小值，并求出此时点的坐标．某学校在平面图为矩形的操场ABCD内进行体操表演，其中AB＝40，BC＝15，O为AB上一点，且BO＝10，线段OC、OD、MN为表演队列所在位置（M、N分别在线段OD、OC上），△OCD内的点P为领队位置，且P到OC、OD的距离分别为
、
，记OM＝d，我们知道当△OMN面积最小时观赏效果最好．
（1）当d为何值时，P为队列MN的中点；
（2）怎样安排M的位置才能使观赏效果最好？求出此时△OMN的面积．
、，记OM＝d，我们知道当△OMN面积最小时观赏效果最好．（1）当d为何值时，P为队列MN的中点；
（2）怎样安排M的位置才能使观赏效果最好？求出此时△OMN的面积．
,
,
,则
的最小值为________.
；
，求证：
的最小值为( )
满足约束条件
若目标函数
的最
的最小值为
满足
，则
的最小值为（ ）某公司为确定下一年度投入某种产品的宜传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：t）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x（万元）和年销售量y（单位：t）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.
（1）根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程.
（2）已知这种产品的年利润
（万元）与x，y的关系为
根据（1）中的结果回答下列问题：
①当年宣传费为10万元时，预测该产品的年销售量及年利润；
②估计该产品的年利润与年宣传费的比值的最大值.
附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
参考数据：
.
| x（万元） | 2 | 4 | 5 | 3 | 6 |
| y（单位：t） | 2.5 | 4 | 4.5 | 3 | 6 |
（1）根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程.
（2）已知这种产品的年利润
（万元）与x，y的关系为根据（1）中的结果回答下列问题：①当年宣传费为10万元时，预测该产品的年销售量及年利润；
②估计该产品的年利润与年宣传费的比值的最大值.
附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.参考数据：
.
，则
的最小值为（ ）