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，
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
的最大值是（ ）
，则
已知
，设
，
，
（
，
为常数）.
（1）求
的最小值及相应的
的值；
（2）设
，若
，求的取值范围；
（3）若对任意，以
、
、
为三边长总能构成三角形，求的取值范围.
，设，，（，为常数）.（1）求
的最小值及相应的的值；（2）设
，若，求的取值范围；（3）若对任意
，以、、为三边长总能构成三角形，求的取值范围.练习册第21页的题“
，
，求证：
”除了用比较法证明外，还可以有如下证法：
（当且仅当
时等号成立），∴.
学习以上解题过程，尝试解决下列问题：
（1）证明：若，，
，则
，并指出等号成立的条件；
（2）试将上述不等式推广到
（
）个正数
、
、
、
、
的情形，并证明.
，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法：（当且仅当时等号成立），∴.学习以上解题过程，尝试解决下列问题：
（1）证明：若
，，，则，并指出等号成立的条件；（2）试将上述不等式推广到
（）个正数、、、、的情形，并证明.
＞0，
＞
，则
的最小值为________．
的最小值为______．
，则
的取值范围为______．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润
（万元）与机器运转时间
（年数，
）的关系为
，则年平均利润的最大值是多少万元？（ ）
（万元）与机器运转时间（年数，）的关系为，则年平均利润的最大值是多少万元？（ ）| A．5万元 | B．6万元 | C．8万元 | D．9万元 |
；
，求证：
.
对任意正实数x，y恒成立，则正实数m的最小值是
