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练习册第21页的题“
,
,求证:
”除了用比较法证明外,还可以有如下证法:
(当且仅当
时等号成立),∴
.
学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
(1)证明:若
,
,
,则
,并指出等号成立的条件;
(2)试将上述不等式推广到
(
)个正数
、
、
、
、
的情形,并证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-08 08:38:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若
,
,且
,则
的最小值为
.
同类题2
已知
,则
的最小值为
同类题3
为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本
(万元)与处理量
(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,且每处理一吨废弃物可得价值为
万元的某种产品,同时获得国家补贴
万元.
(1)当
时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;
如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
同类题4
已知
,其中
为常数,且
的最小值是
,若点
是椭圆
一条弦的中点,则此弦所在的直线方程为________
同类题5
已知数列是
是正项等比数列,且
,则
的值可能是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式求和的最小值