- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（Ⅰ）（Ⅱ）两道题普通班可以任意选择一道解答，实验班必做（Ⅱ）题
（Ⅰ）已知等比数列{an}中，a2
，公比q．
（1）Sn为{an}的前n项和，证明：sn
（2）设bn＝log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．
（Ⅱ）设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn
（an+1）2（n∈N*）．
（1）求出数列{an}的通项公式．
（2）设bn
，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．
（Ⅰ）已知等比数列{an}中，a2
，公比q．（1）Sn为{an}的前n项和，证明：sn
（2）设bn＝log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．
（Ⅱ）设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn
（an+1）2（n∈N*）．（1）求出数列{an}的通项公式．
（2）设bn
，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．
中
满足
，
（
且
）
是常数列；
时，求数列
项和.将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
………………………
记表中的第一列数
构成的数列为
，
．
为数列的前
项和，且满足
．（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式；（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第
行所有项的和．
的所有数按照从大到小的原则写成如下数表：
行有
个数，第
行的第
个数（从左数起）记为
，则
（本题满分12分）已知
是方程
的两根,数列{
}是公差为正的等差数列,数列{
}的前
项和为
，且
N
．
（1）求数列{}，{}的通项公式；
（2）记
，若数列{
}的前项和
，求证：
是方程的两根,数列{}是公差为正的等差数列,数列{}的前项和为，且N．（1）求数列{
}，{}的通项公式；（2）记
，若数列{}的前项和，求证：已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式和前
项和
；
（Ⅱ）若
，求数列
的前n项和
.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式和前
项和；（Ⅱ）若
，求数列的前n项和.若有穷数列
，
，
（
是正整数）满足条件：
，则称其为“对称数列”．例如，
和
都是“对称数列”．（Ⅰ）若
是25项的“对称数列”，且
，
是首项为1，公比为2的等比数列．求的所有项和
；（Ⅱ）若
是50项的“对称数列”，且
，
是首项为1，公差为2的等差数列．求的前
项和
，
.（本小题满分12分）已知数列
满足
=5，且其前
项和
．
（Ⅰ）求
的值和数列的通项公式；
（Ⅱ）设
为等比数列，公比为
，且其前项和
满足
，求
的取值范围．
满足=5，且其前项和．（Ⅰ）求
的值和数列的通项公式；（Ⅱ）设
为等比数列，公比为，且其前项和满足，求的取值范围．
是一个单调递增的等差数列，且满足
,
，数列
的前
项和为
，数列
满足
.