- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是等比数列，并且
，
，
是公差为
的等差数列．
）求数列
）设
，记
为数列
的前
项和，证明
．
中各项均为正数，
是其前
项和，满足
，则
（ ）
的前
项和为
,且对任意的
,满足
.
满足
,数列
,求证：
.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝6，S3n＝14，则S4n－Sn的值为( )
| A．18 | B．20 | C．24 | D．28 |
的前
项和为
，且
，
，则
__________．
满足如下条件:①
②数列
项和
.试写出满足上述所有条件的一个数列的通项公式__________．
满足以，
，
．
，使得
为
？若存在，求出对于无穷数列{xn}和函数f(x)，若xn+1=f(xn)(
)，则称f(x)是数列{xn}的母函数．
(Ⅰ)定义在R上的函数g(x)满足：对任意α，β∈R，都有g(αβ)=αg(β)+βg(α)，且g(
)=1；又数列{an}满足an=g(
)．
(1)求证：f(x)=x+2是数列{2nan}的母函数
(2)求数列{an}的前n项和Sn．
(Ⅱ)已知f(x)=
是数列{bn}的母函数，且b1=2，若数列
的前n项和为Tn，
求证：25(1—0.99n)<Tn<250(1—0.999n)(n≥2)．
)，则称f(x)是数列{xn}的母函数．(Ⅰ)定义在R上的函数g(x)满足：对任意α，β∈R，都有g(αβ)=αg(β)+βg(α)，且g(
)=1；又数列{an}满足an=g()．(1)求证：f(x)=x+2是数列{2nan}的母函数
(2)求数列{an}的前n项和Sn．
(Ⅱ)已知f(x)=
是数列{bn}的母函数，且b1=2，若数列的前n项和为Tn，求证：25(1—0.99n)<Tn<250(1—0.999n)(n≥2)．
是各项均为正数的等比数列
的前
项和，
，
，则
（ ）《九章算术》是我国古代数学名著，其中有一道题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是说：今有蒲草第1日长高3尺，莞草第1日长高1尺，以后蒲草每日长高前一日的半数，而莞草从第2日起每日长高是前一日的2倍，问多少天蒲草、莞草的高度相等？现将问题改为：经过多少天蒲草与莞草的高度比为
（ ）
（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |